Resolver (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

Ebatzi: z

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2-i balioarekin.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

Biderkatu \frac{1+i}{2-i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2+i).

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

Biderkatu 1+i eta 2+i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

Egin biderketak 1\times 2+i+2i-1 zatikian.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: 2+i+2i-1.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

Egin batuketak: 2-1+\left(1+2\right)i.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i lortzeko, zatitu 1+3i 5 balioarekin.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$