Resolver (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(2-3x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Kasurako: \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Garatu \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

9x^{2}-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

0 lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -9x^{2}.

$$4-12x+1=2$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$5-12x=2$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$-12x=2-5$$

-3 lortzeko, 2 balioari kendu 5.

$$-12x=-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -12 balioarekin.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Murriztu \frac{-3}{-12} zatikia gai txikienera, -3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{4}$$