Resolver (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Ebazpidea

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2-3i balioarekin.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Biderkatu \frac{4+i}{2-3i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2+3i).

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Egin biderketak \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)} zatikian.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i lortzeko, zatitu 5+14i 13 balioarekin.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Kendu yi bi aldeetatik.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

-i lortzeko, biderkatu -1 eta i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Ebatzi: y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2-3i balioarekin.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Biderkatu \frac{4+i}{2-3i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (2+3i).

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Egin biderketak \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)} zatikian.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i lortzeko, zatitu 5+14i 13 balioarekin.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak i balioarekin.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

i balioarekin zatituz gero, i balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Zatitu \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x balioa i balioarekin.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$