Resolver (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Ebaluatu

$$-1$$

Ebazpidea

Lortu \tan(60) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Lortu \tan(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Lortu \tan(60) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Lortu \tan(45) adierazpenaren balioa balio trigonometrikoen taulatik.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Adierazi \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Erabili banaketa-propietatea 2-\sqrt{3} eta \sqrt{3}+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

-1 lortzeko, 2 balioari kendu 3.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Atera zeinu negatiboa hemen: \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Sinplifikatu -\sqrt{3}+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$-1$$