Resolver (2(1+2k/n))=n

$$( 2 ( 1 + \frac { 2 k } { n } ) ) = n$$

Ebatzi: k

$$k=-\frac{n\left(2-n\right)}{4}$$

$$n\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: n.

$$2\left(1+\frac{2k}{n}\right)n=nn$$

n^{2} lortzeko, biderkatu n eta n.

$$2\left(1+\frac{2k}{n}\right)n=n^{2}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin 1 bider \frac{n}{n}.

$$2\left(\frac{n}{n}+\frac{2k}{n}\right)n=n^{2}$$

\frac{n}{n} eta \frac{2k}{n} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$2\times \frac{n+2k}{n}n=n^{2}$$

Adierazi 2\times \frac{n+2k}{n} frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\left(n+2k\right)}{n}n=n^{2}$$

Adierazi \frac{2\left(n+2k\right)}{n}n frakzio bakar gisa.

$$\frac{2\left(n+2k\right)n}{n}=n^{2}$$

Sinplifikatu n zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$2\left(n+2k\right)=n^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta n+2k biderkatzeko.

$$2n+4k=n^{2}$$

Kendu 2n bi aldeetatik.

$$4k=n^{2}-2n$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$\frac{4k}{4}=\frac{n\left(n-2\right)}{4}$$

4 balioarekin zatituz gero, 4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{n\left(n-2\right)}{4}$$

Ebatzi: n

$$\left\{\begin{matrix}n=\sqrt{4k+1}+1\text{, }&k\geq -\frac{1}{4}\\n=-\sqrt{4k+1}+1\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$$