Resolver (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

Ebaluatu

$$4x-3$$

Ebazpidea

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Garatu \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4x-3$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$4$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Kasurako: \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Garatu \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

x lortzeko, egin \sqrt{x} ber 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$4x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$4x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$4\times 1$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$4$$