Resolver (2sqrt{8}-3sqrt{3}+5sqrt{32})-(3sqrt{27}-6sqrt{24})

$$( 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 32 } ) - ( 3 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { 24 } )$$

Ebaluatu

$$12\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\approx 42.55039272$$

Ebazpidea

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

32=4^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 2}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

20 lortzeko, biderkatu 5 eta 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+20\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

24\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 4\sqrt{2} eta 20\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

24=2^{2}\times 6 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 6}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{6}\right)$$

-12 lortzeko, biderkatu -6 eta 2.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-12\sqrt{6}\right)$$

9\sqrt{3}-12\sqrt{6} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

-12\sqrt{3} lortzeko, konbinatu -3\sqrt{3} eta -9\sqrt{3}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

-12\sqrt{6} zenbakiaren aurkakoa 12\sqrt{6} da.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}+12\sqrt{6}$$