Resolver (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$9$$

Ebazpidea

\left(2\sqrt{7}-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

28 lortzeko, biderkatu 4 eta 7.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

53 lortzeko, gehitu 28 eta 25.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

28 lortzeko, biderkatu 4 eta 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

53 lortzeko, gehitu 28 eta 25.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 53 ber bi.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Garatu \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

400 lortzeko, egin 20 ber 2.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$2809-400\times 7$$

2800 lortzeko, biderkatu 400 eta 7.

$$2809-2800$$

9 lortzeko, 2809 balioari kendu 2800.

$$9$$

Faktorizatu

$$3^{2}$$