Resolver (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Ebaluatu

$$7-\sqrt{15}\approx 3.127016654$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 2\sqrt{5}+\sqrt{3} funtzioaren gaiak \sqrt{5}-\sqrt{3} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-\sqrt{15} lortzeko, konbinatu -2\sqrt{15} eta \sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$10-\sqrt{15}-3$$

7 lortzeko, 10 balioari kendu 3.

$$7-\sqrt{15}$$