Resolver (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Ebaluatu

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

Ebazpidea

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Erabili banaketa-propietatea 2\sqrt{3}-\sqrt{6} eta 2 biderkatzeko.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Erabili banaketa-propietatea 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} eta \sqrt{3} biderkatzeko.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

-6 lortzeko, biderkatu -2 eta 3.

$$12-6\sqrt{2}$$