Resolver (2sqrt{2})^2=(sqrt{3}x)^2+x^2-2sqrt{3}x*x*frac{sqrt{3}}{3}

$$( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } x ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 2 \sqrt { 3 } x \cdot x \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Garatu \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 lortzeko, biderkatu 3 eta 8.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Garatu \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} lortzeko, konbinatu 12x^{2} eta -6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$6x^{2}=24$$

Kendu 24 bi aldeetatik.

$$6x^{2}-24=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x^{2}-4=0$$

Kasurako: x^{2}-4. Berridatzi x^{2}-4 honela: x^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-2=0 eta x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Garatu \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 lortzeko, biderkatu 3 eta 8.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Garatu \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} lortzeko, konbinatu 12x^{2} eta -6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$6x^{2}=24$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{24}{6}$$

4 lortzeko, zatitu 24 6 balioarekin.

$$x^{2}=4$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2 x=-2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 3.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Garatu \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

8 lortzeko, biderkatu 4 eta 2.

$$3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

24 lortzeko, biderkatu 3 eta 8.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

Garatu \left(\sqrt{3}x\right)^{2}.

$$24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}$$

4x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta x^{2}.

$$24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$24=12x^{2}-2\times 3x^{2}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$24=12x^{2}-6x^{2}$$

6x^{2} lortzeko, konbinatu 12x^{2} eta -6x^{2}.

$$24=6x^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$6x^{2}=24$$

Kendu 24 bi aldeetatik.

$$6x^{2}-24=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -24 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Atera 576 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{0±24}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±24}{12} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 24 balioa 12 balioarekin.

$$x=2$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±24}{12} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -24 balioa 12 balioarekin.

$$x=-2$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=2 x=-2$$