Resolver (2sqrt{-5}+3sqrt{-2})(-3sqrt{-8})

$$( 2 \sqrt { - 5 } + 3 \sqrt { - 2 } ) ( - 3 \sqrt { - 8 } )$$

Ebaluatu (complex solution)

$$12\left(\sqrt{10}+3\right)\approx 73.947331922$$

Ebazpidea

-5=5\left(-1\right) faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5\left(-1\right)}) \sqrt{5}\sqrt{-1} erro karratuen biderkadura gisa. Definizioaren arabera, -1 zenbakiaren erro karratua i da.

$$\left(2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

2i lortzeko, biderkatu 2 eta i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

-2=2\left(-1\right) faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\left(-1\right)}) \sqrt{2}\sqrt{-1} erro karratuen biderkadura gisa. Definizioaren arabera, -1 zenbakiaren erro karratua i da.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

3i lortzeko, biderkatu 3 eta i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

-8=\left(2i\right)^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2}) \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera \left(2i\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

-6i lortzeko, biderkatu -3 eta 2i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\times \left(-6i\right)\sqrt{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2} eta -6i biderkatzeko.

$$\left(12\sqrt{5}+18\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 12\sqrt{5}+18\sqrt{2} eta \sqrt{2} biderkatzeko.

$$12\sqrt{5}\sqrt{2}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$12\sqrt{10}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$12\sqrt{10}+18\times 2$$

36 lortzeko, biderkatu 18 eta 2.

$$12\sqrt{10}+36$$

Zati erreala (complex solution)

$$12 {(\sqrt{10} + 3)} = 73.947331922$$

Ebaluatu

$$\text{Indeterminate}$$