Resolver (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Ebaluatu

$$6148914691236517206$$

Ebazpidea

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 lortzeko, egin 2 ber 4.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 lortzeko, gehitu 16 eta 1.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

85 lortzeko, biderkatu 5 eta 17.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

256 lortzeko, egin 2 ber 8.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 lortzeko, gehitu 256 eta 1.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

21845 lortzeko, biderkatu 85 eta 257.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65536 lortzeko, egin 2 ber 16.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 lortzeko, gehitu 65536 eta 1.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

1431655765 lortzeko, biderkatu 21845 eta 65537.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967296 lortzeko, egin 2 ber 32.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 lortzeko, gehitu 4294967296 eta 1.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

6148914691236517205 lortzeko, biderkatu 1431655765 eta 4294967297.

$$6148914691236517205+1$$

6148914691236517206 lortzeko, gehitu 6148914691236517205 eta 1.

$$6148914691236517206$$

Faktorizatu

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$