Resolver (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Ebaluatu

$$6004800933418326$$

Ebazpidea

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

16 lortzeko, egin 2 ber 4.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

17 lortzeko, gehitu 16 eta 1.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

85 lortzeko, biderkatu 5 eta 17.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

256 lortzeko, egin 2 ber 8.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

257 lortzeko, gehitu 256 eta 1.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

21845 lortzeko, biderkatu 85 eta 257.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

65536 lortzeko, egin 2 ber 16.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

65537 lortzeko, gehitu 65536 eta 1.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

1431655765 lortzeko, biderkatu 21845 eta 65537.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

4194304 lortzeko, egin 2 ber 22.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

4194305 lortzeko, gehitu 4194304 eta 1.

$$1431655765\times 4194305+1$$

6004800933418325 lortzeko, biderkatu 1431655765 eta 4194305.

$$6004800933418325+1$$

6004800933418326 lortzeko, gehitu 6004800933418325 eta 1.

$$6004800933418326$$

Faktorizatu

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$