Resolver (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Ebaluatu

$$18446744073709551616$$

Ebazpidea

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 lortzeko, biderkatu 3 eta 5.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 lortzeko, egin 2 ber 4.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 lortzeko, gehitu 16 eta 1.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 lortzeko, biderkatu 15 eta 17.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

256 lortzeko, egin 2 ber 8.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 lortzeko, gehitu 256 eta 1.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 lortzeko, biderkatu 255 eta 257.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65536 lortzeko, egin 2 ber 16.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 lortzeko, gehitu 65536 eta 1.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 lortzeko, biderkatu 65535 eta 65537.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967296 lortzeko, egin 2 ber 32.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 lortzeko, gehitu 4294967296 eta 1.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 lortzeko, biderkatu 4294967295 eta 4294967297.

$$18446744073709551615+1$$

18446744073709551616 lortzeko, gehitu 18446744073709551615 eta 1.

$$18446744073709551616$$

Faktorizatu

$$2^{64}$$