Resolver (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Ebaluatu

$$21474836476$$

Ebazpidea

\left(2^{2}+1\right)^{2} lortzeko, biderkatu 2^{2}+1 eta 2^{2}+1.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

5 lortzeko, gehitu 4 eta 1.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

75 lortzeko, biderkatu 3 eta 25.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

16 lortzeko, egin 2 ber 4.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

17 lortzeko, gehitu 16 eta 1.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

1275 lortzeko, biderkatu 75 eta 17.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

256 lortzeko, egin 2 ber 8.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

257 lortzeko, gehitu 256 eta 1.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

327675 lortzeko, biderkatu 1275 eta 257.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

65536 lortzeko, egin 2 ber 16.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

65537 lortzeko, gehitu 65536 eta 1.

$$327675\times 65537+1$$

21474836475 lortzeko, biderkatu 327675 eta 65537.

$$21474836475+1$$

21474836476 lortzeko, gehitu 21474836475 eta 1.

$$21474836476$$

Faktorizatu

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$