Resolver (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Ebaluatu

$$30$$

Ebazpidea

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

7 lortzeko, gehitu 4 eta 3.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

7 lortzeko, gehitu 4 eta 3.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

14 lortzeko, gehitu 7 eta 7.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

0 lortzeko, konbinatu 4\sqrt{3} eta -4\sqrt{3}.

$$14+16$$

30 lortzeko, gehitu 14 eta 16.

$$30$$

Faktorizatu

$$2\times 3\times 5$$