Resolver (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$16^{2x}=589824$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(16) balioarekin.

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$