Resolver (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Erabili banaketa-propietatea 1215-x eta 30000 biderkatzeko.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Erabili banaketa-propietatea 36450000-30000x eta x biderkatzeko.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x lortzeko, konbinatu 36450000x eta x\times 30000.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Kendu 36790 bi aldeetatik.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -30000 balioa a balioarekin, 36480000 balioa b balioarekin, eta -36790 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Egin 36480000 ber bi.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Egin -4 bider -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Egin 120000 bider -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Gehitu 1330790400000000 eta -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Atera 1330785985200000 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Egin 2 bider -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -36480000 eta 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Zatitu -36480000+200\sqrt{33269649630} balioa -60000 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Orain, ebatzi x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} ekuazioa ± minus denean. Egin 200\sqrt{33269649630} ken -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Zatitu -36480000-200\sqrt{33269649630} balioa -60000 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Erabili banaketa-propietatea 1215-x eta 30000 biderkatzeko.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Erabili banaketa-propietatea 36450000-30000x eta x biderkatzeko.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000x lortzeko, konbinatu 36450000x eta x\times 30000.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -30000 balioarekin.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 balioarekin zatituz gero, -30000 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Zatitu 36480000 balioa -30000 balioarekin.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Murriztu \frac{36790}{-30000} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Zatitu -1216 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -608 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -608 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Egin -608 ber bi.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Gehitu -\frac{3679}{3000} eta 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Atera x^{2}-1216x+369664 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Sinplifikatu.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Gehitu 608 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$