Resolver (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Ebatzi: r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

7 lortzeko, 12 balioari kendu 5.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

1 lortzeko, 7 balioari kendu 6.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$49+1=r^{2}$$

50 lortzeko, gehitu 49 eta 1.

$$50=r^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$r^{2}=50$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

7 lortzeko, 12 balioari kendu 5.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

49 lortzeko, egin 7 ber 2.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

1 lortzeko, 7 balioari kendu 6.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

1 lortzeko, egin 1 ber 2.

$$49+1=r^{2}$$

50 lortzeko, gehitu 49 eta 1.

$$50=r^{2}$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$r^{2}=50$$

Kendu 50 bi aldeetatik.

$$r^{2}-50=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -50 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Atera 200 balioaren erro karratua.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± plus denean.

$$r=5\sqrt{2}$$

Orain, ebatzi r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± minus denean.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$