Resolver (10mM)(v1)=(10mm)(10m)

$$( 10 m M ) ( v 1 ) = ( 10 m m ) ( 10 m )$$

Ebatzi: M (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}\text{, }&v_{1}\neq 0\\M\in \mathrm{C}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Sinplifikatu 10 bi aldeetan.

$$mMv_{1}=mm\times 10m$$

m^{2} lortzeko, biderkatu m eta m.

$$mMv_{1}=m^{2}\times 10m$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$mMv_{1}=m^{3}\times 10$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$mv_{1}M=10m^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak mv_{1} balioarekin.

$$\frac{mv_{1}M}{mv_{1}}=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

mv_{1} balioarekin zatituz gero, mv_{1} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$M=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

Zatitu 10m^{3} balioa mv_{1} balioarekin.

$$M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}$$

Ebatzi: M

$$\left\{\begin{matrix}M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}\text{, }&v_{1}\neq 0\\M\in \mathrm{R}\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Sinplifikatu 10 bi aldeetan.

$$mMv_{1}=mm\times 10m$$

m^{2} lortzeko, biderkatu m eta m.

$$mMv_{1}=m^{2}\times 10m$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$mMv_{1}=m^{3}\times 10$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$mv_{1}M=10m^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak mv_{1} balioarekin.

$$\frac{mv_{1}M}{mv_{1}}=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

mv_{1} balioarekin zatituz gero, mv_{1} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$M=\frac{10m^{3}}{mv_{1}}$$

Zatitu 10m^{3} balioa mv_{1} balioarekin.

$$M=\frac{10m^{2}}{v_{1}}$$

Ebatzi: m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{v_{1}}\sqrt{10M}}{10}$$

$$m=0$$

$$m=-\frac{\sqrt{v_{1}}\sqrt{10M}}{10}$$

Ebatzi: m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m=\frac{\sqrt{10Mv_{1}}}{10}\text{; }m=-\frac{\sqrt{10Mv_{1}}}{10}\text{, }&\left(v_{1}\geq 0\text{ and }M\geq 0\right)\text{ or }\left(M\leq 0\text{ and }v_{1}\leq 0\right)\end{matrix}\right.$$