Resolver (10sqrt{6}+10sqrt{2})^2

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492.820323028$$

Ebazpidea

\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

600 lortzeko, biderkatu 100 eta 6.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

400 lortzeko, biderkatu 200 eta 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

200 lortzeko, biderkatu 100 eta 2.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

800 lortzeko, gehitu 600 eta 200.

$$800+400\sqrt{3}$$

Zabaldu

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492.820323028$$

Ebazpidea

\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

600 lortzeko, biderkatu 100 eta 6.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

400 lortzeko, biderkatu 200 eta 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

200 lortzeko, biderkatu 100 eta 2.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

800 lortzeko, gehitu 600 eta 200.

$$800+400\sqrt{3}$$