Resolver (1-k)x^2+x+(1-k)=0t

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

Ebatzi: k

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 1-k eta x^{2} biderkatzeko.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

Kendu x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

Konbinatu k duten gai guztiak.

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x^{2}-1 balioarekin.

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

-x^{2}-1 balioarekin zatituz gero, -x^{2}-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

Zatitu -x^{2}-x-1 balioa -x^{2}-1 balioarekin.

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

Ebatzi: t

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$