Resolver (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Ebaluatu

$$10$$

Ebazpidea

\left(1-\sqrt{3}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

4 lortzeko, gehitu 1 eta 3.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 3+\sqrt{3} biderkatzeko.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

10 lortzeko, gehitu 4 eta 6.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

0 lortzeko, konbinatu -2\sqrt{3} eta 2\sqrt{3}.

$$10$$

Faktorizatu

$$2\times 5$$