Resolver (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Ebaluatu

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

Ebazpidea

Bihurtu 1 zenbakia \frac{7}{7} zatiki.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{7}{7} eta \frac{5}{7} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 lortzeko, 7 balioari kendu 5.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Bihurtu 3 zenbakia \frac{21}{7} zatiki.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{21}{7} eta \frac{6}{7} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

15 lortzeko, 21 balioari kendu 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7 eta 14 zenbakien multiplo komun txikiena 14 da. Bihurtu \frac{15}{7} eta \frac{5}{14} zatiki 14 izendatzailearekin.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{30}{14} eta \frac{5}{14} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

25 lortzeko, 30 balioari kendu 5.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6 eta 3 zenbakien multiplo komun txikiena 6 da. Bihurtu \frac{5}{6} eta \frac{1}{3} zatiki 6 izendatzailearekin.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{5}{6} eta \frac{2}{6} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3 lortzeko, 5 balioari kendu 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Murriztu \frac{3}{6} zatikia gai txikienera, 3 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 eta 7 zenbakien multiplo komun txikiena 14 da. Bihurtu \frac{1}{2} eta \frac{3}{7} zatiki 14 izendatzailearekin.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{7}{14} eta \frac{6}{14} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

1 lortzeko, 7 balioari kendu 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Zatitu \frac{25}{14} balioa \frac{1}{14} frakzioarekin, \frac{25}{14} balioa \frac{1}{14} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Sinplifikatu 14 eta 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Bihurtu 25 zenbakia \frac{300}{12} zatiki.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{300}{12} eta \frac{5}{12} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

295 lortzeko, 300 balioari kendu 5.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Egin \frac{2}{7} bider \frac{295}{12}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Egin biderketak \frac{2\times 295}{7\times 12} zatikian.

$$\frac{590}{84}$$

Murriztu \frac{590}{84} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{295}{42}$$

Faktorizatu

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$