Resolver (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Ebatzi: t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

100 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 200.

$$100t^{2}=10000$$

Kendu 10000 bi aldeetatik.

$$100t^{2}-10000=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 100 balioarekin.

$$t^{2}-100=0$$

Kasurako: t^{2}-100. Berridatzi t^{2}-100 honela: t^{2}-10^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi t-10=0 eta t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

100 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 200.

$$100t^{2}=10000$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 100 balioarekin.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

100 lortzeko, zatitu 10000 100 balioarekin.

$$t^{2}=100$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$t=10 t=-10$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

100 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 200.

$$100t^{2}=10000$$

Kendu 10000 bi aldeetatik.

$$100t^{2}-10000=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 100 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -10000 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Egin 0 ber bi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Egin -4 bider 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Egin -400 bider -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Atera 4000000 balioaren erro karratua.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Egin 2 bider 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Orain, ebatzi t=\frac{0±2000}{200} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 2000 balioa 200 balioarekin.

$$t=10$$

Orain, ebatzi t=\frac{0±2000}{200} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -2000 balioa 200 balioarekin.

$$t=-10$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$t=10 t=-10$$