Resolver (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

Ebatzi: t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

100 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 200.

$$100t^{2}=10$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 100 balioarekin.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

Murriztu \frac{10}{100} zatikia gai txikienera, 10 bakanduta eta ezeztatuta.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

100 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 200.

$$100t^{2}=10$$

Kendu 10 bi aldeetatik.

$$100t^{2}-10=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 100 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -10 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Egin 0 ber bi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Egin -4 bider 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Egin -400 bider -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

Atera 4000 balioaren erro karratua.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

Egin 2 bider 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

Orain, ebatzi t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} ekuazioa ± plus denean.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Orain, ebatzi t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} ekuazioa ± minus denean.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$