Resolver (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

Ebatzi: z

$$z=-3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

2-3i zenbakiari 5 kentzeko, kendu dagozkion zati errealak eta irudikariak.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 lortzeko, 2 balioari kendu 5.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1+i balioarekin.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

Biderkatu \frac{-3-3i}{1+i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1-i).

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Biderkatu -3-3i eta 1-i zenbaki konplexuak binomioak biderkatzen dituzun moduan.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Egin biderketak -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) zatikian.

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Konbinatu honen zati errealak eta irudikariak: -3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Egin batuketak: -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

-3 lortzeko, zatitu -6 2 balioarekin.

$$z=-3$$