Resolver (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Ebatzi: x

$$x=2$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\frac{3}{2} lortzeko, gehitu 1 eta \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

\frac{11}{6} lortzeko, gehitu \frac{3}{2} eta \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

\frac{1}{6} lortzeko, \frac{1}{2} balioari kendu \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{11}{6} eta \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1 biderkatzeko.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

\frac{1}{2} lortzeko, egin 2 ber -1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

\frac{3}{2} lortzeko, gehitu 1 eta \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

\frac{1}{3} lortzeko, egin 3 ber -1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

\frac{11}{6} lortzeko, gehitu \frac{3}{2} eta \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Zatitu x-2 ekuazioko gai bakoitza \frac{1}{6} balioarekin, \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}} lortzeko.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Zatitu -2 balioa \frac{1}{6} frakzioarekin, -2 balioa \frac{1}{6} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

-12 lortzeko, biderkatu -2 eta 6.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{11}{6} eta \frac{x}{\frac{1}{6}}-12 biderkatzeko.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

-\frac{121}{6} lortzeko, gehitu -22 eta \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Gehitu \frac{121}{6} bi aldeetan.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

22 lortzeko, gehitu \frac{11}{6} eta \frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{6}{11} balioarekin; hots, \frac{11}{6} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

12 lortzeko, biderkatu 22 eta \frac{6}{11}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{1}{6} balioarekin.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

2 lortzeko, biderkatu 12 eta \frac{1}{6}.

$$x=2$$