Resolver (0.05)^x=0.125

$$( 0.05 ) ^ { x } = 0.125$$

Ebatzi: x

$$x=3\log_{20}\left(2\right)\approx 0.694134639$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$0.05^{x}=0.125$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(0.05^{x})=\log(0.125)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(0.05)=\log(0.125)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(0.05) balioarekin.

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(0.05)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.05}\left(0.125\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(20)}+3\log_{20}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$