Resolver (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

Ebaluatu

$$7-2y-8y^{2}$$

Ebazpidea

7 lortzeko, gehitu 3 eta 4.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} lortzeko, konbinatu -y^{2} eta -7y^{2}.

$$-8y^{2}-2y+7$$

Faktorizatu

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

7 lortzeko, gehitu 3 eta 4.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} lortzeko, konbinatu -y^{2} eta -7y^{2}.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Egin -2 ber bi.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Egin -4 bider -8.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

Egin 32 bider 7.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

Gehitu 4 eta 224.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

Atera 228 balioaren erro karratua.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

Egin 2 bider -8.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

Orain, ebatzi y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2\sqrt{57}.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

Zatitu 2+2\sqrt{57} balioa -16 balioarekin.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

Orain, ebatzi y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{57} ken 2.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

Zatitu 2-2\sqrt{57} balioa -16 balioarekin.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1-\sqrt{57}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{-1+\sqrt{57}}{8} x_{2} faktorean.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$