Resolver (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Ebaluatu

$$10+2f-9f^{2}$$

Ebazpidea

2f lortzeko, konbinatu 9f eta -7f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

10 lortzeko, gehitu 6 eta 4.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Faktorizatu

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

2f lortzeko, konbinatu 9f eta -7f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

10 lortzeko, gehitu 6 eta 4.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Egin 2 ber bi.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Egin -4 bider -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Egin 36 bider 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Gehitu 4 eta 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Atera 364 balioaren erro karratua.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Egin 2 bider -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Orain, ebatzi f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Zatitu -2+2\sqrt{91} balioa -18 balioarekin.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Orain, ebatzi f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{91} ken -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Zatitu -2-2\sqrt{91} balioa -18 balioarekin.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1-\sqrt{91}}{9} x_{1} faktorean, eta \frac{1+\sqrt{91}}{9} x_{2} faktorean.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$