Resolver (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Ebaluatu

$$16-2c-9c^{2}$$

Ebazpidea

-2c lortzeko, konbinatu -5c eta 3c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

16 lortzeko, gehitu 7 eta 9.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktorizatu

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-2c lortzeko, konbinatu -5c eta 3c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

16 lortzeko, gehitu 7 eta 9.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Egin -2 ber bi.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Egin -4 bider -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Egin 36 bider 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Gehitu 4 eta 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Atera 580 balioaren erro karratua.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Egin 2 bider -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Orain, ebatzi c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Zatitu 2+2\sqrt{145} balioa -18 balioarekin.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Orain, ebatzi c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{145} ken 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Zatitu 2-2\sqrt{145} balioa -18 balioarekin.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1-\sqrt{145}}{9} x_{1} faktorean, eta \frac{-1+\sqrt{145}}{9} x_{2} faktorean.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$