Resolver (-4x^2+9x+5)

$$( - 4 x ^ { 2 } + 9 x + 5 )$$

Faktorizatu

$$-4\left(x-\frac{9-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+9}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-4x^{2}+9x+5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 9 ber bi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Egin -4 bider -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 16 bider 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2\left(-4\right)}$$

Gehitu 81 eta 80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 2 bider -4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9 eta \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{-8}$$

Zatitu -9+\sqrt{161} balioa -8 balioarekin.

$$x=\frac{9-\sqrt{161}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±\sqrt{161}}{-8} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{161} ken -9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{-8}$$

Zatitu -9-\sqrt{161} balioa -8 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{161}+9}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{9-\sqrt{161}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{9+\sqrt{161}}{8} x_{2} faktorean.

$$-4x^{2}+9x+5=-4\left(x-\frac{9-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+9}{8}\right)$$

Ebaluatu

$$5+9x-4x^{2}$$