Resolver (-3b-c-10)^2-4(2a-4)=0

$$( - 3 b - c - 10 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 a - 4 ) = 0$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{\left(3b+c+10\right)^{2}+16}{8}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Egin -3b-c-10 ber bi.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+100-4\left(2a-4\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta 2a-4 biderkatzeko.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+100-8a+16=0$$

116 lortzeko, gehitu 100 eta 16.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+116-8a=0$$

Kendu 9b^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$6bc+60b+c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}$$

Kendu 6bc bi aldeetatik.

$$60b+c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}-6bc$$

Kendu 60b bi aldeetatik.

$$c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}-6bc-60b$$

Kendu c^{2} bi aldeetatik.

$$20c+116-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}$$

Kendu 20c bi aldeetatik.

$$116-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}-20c$$

Kendu 116 bi aldeetatik.

$$-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}-20c-116$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -8 balioarekin.

$$\frac{-8a}{-8}=\frac{-\left(3b+c\right)^{2}-20c-60b-116}{-8}$$

-8 balioarekin zatituz gero, -8 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{-\left(3b+c\right)^{2}-20c-60b-116}{-8}$$

Zatitu -60b-20c-116-\left(3b+c\right)^{2} balioa -8 balioarekin.

$$a=\frac{\left(3b+c\right)^{2}}{8}+\frac{5c}{2}+\frac{15b}{2}+\frac{29}{2}$$

Ebatzi: b

$$b=\frac{-c+2\sqrt{2a-4}-10}{3}$$

$$b=\frac{-c-2\sqrt{2a-4}-10}{3}\text{, }a\geq 2$$