Resolver (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

Ebaluatu

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Ebazpidea

2x^{3} lortzeko, konbinatu -2x^{3} eta 4x^{3}.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

17x^{2} lortzeko, konbinatu 10x^{2} eta 7x^{2}.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

-5x lortzeko, konbinatu -3x eta -2x.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

-2 lortzeko, 2 balioari kendu 4.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Faktorizatu

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -2 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 2 koefiziente nagusia zatitzen duen. \frac{1}{2} da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa 2x-1 balioarekin zatituta. x^{2}+9x+2 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$