Resolver (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Ebaluatu

$$2-3t-10t^{2}$$

Ebazpidea

-10t^{2} lortzeko, konbinatu -2t^{2} eta -8t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t lortzeko, konbinatu -7t eta 4t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 lortzeko, 5 balioari kendu 3.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Faktorizatu

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-10t^{2} lortzeko, konbinatu -2t^{2} eta -8t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t lortzeko, konbinatu -7t eta 4t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 lortzeko, 5 balioari kendu 3.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Egin -3 ber bi.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Egin -4 bider -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Egin 40 bider 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

Gehitu 9 eta 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Egin 2 bider -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Orain, ebatzi t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

Zatitu 3+\sqrt{89} balioa -20 balioarekin.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Orain, ebatzi t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{89} ken 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

Zatitu 3-\sqrt{89} balioa -20 balioarekin.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-3-\sqrt{89}}{20} x_{1} faktorean, eta \frac{-3+\sqrt{89}}{20} x_{2} faktorean.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$