Resolver (-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

Ebatzi: m

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -2-m eta x^{2} biderkatzeko.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

Erabili banaketa-propietatea 3m+1 eta x biderkatzeko.

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

3mx+x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

Gehitu 2x^{2} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

Gehitu x bi aldeetan.

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

Konbinatu m duten gai guztiak.

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x^{2}-3x balioarekin.

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

-x^{2}-3x balioarekin zatituz gero, -x^{2}-3x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

Zatitu 2x^{2}+x-4 balioa -x^{2}-3x balioarekin.

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right.$$