Resolver (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Ebaluatu

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Ebazpidea

x lortzeko, konbinatu -3x eta 4x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

-2 lortzeko, -1 balioari kendu 1.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Faktorizatu

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -2 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak -3 koefiziente nagusia zatitzen duen. -\frac{2}{3} da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa 3x+2 balioarekin zatituta.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Kasurako: -x^{2}+2x-1. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -x^{2}+ax+bx-1 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Halako pare bakarra sistemaren soluzioa da.

$$a=1 b=1$$

Berridatzi -x^{2}+2x-1 honela: \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Deskonposatu -x -x^{2}+x taldean.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Deskonposatu x-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$