Resolver (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

Ebaluatu

$$32$$

Ebazpidea

-16 lortzeko, biderkatu -1 eta 16.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -16 eta 1+\sqrt{2} biderkatzeko.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, -16-16\sqrt{2} funtzioaren gaiak 2-2\sqrt{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 32\sqrt{2} eta -32\sqrt{2}.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$-32+32\times 2$$

64 lortzeko, biderkatu 32 eta 2.

$$-32+64$$

32 lortzeko, gehitu -32 eta 64.

$$32$$

Faktorizatu

$$2^{5}$$