Resolver (-0.1-0.1)^2+(2.00-y)-(-11.5+4)^2=182.25

$$( - 0.1 - 0.1 ) ^ { 2 } + \{ ( 2.00 - y ) - ( - 11.5 + 4 ) \} ^ { 2 } = 182.25$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{\sqrt{18221}}{10}+9.5\approx -3.998518437$$

$$y=\frac{\sqrt{18221}}{10}+9.5\approx 22.998518437$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-0.2 lortzeko, -0.1 balioari kendu 0.1.

$$\left(-0.2\right)^{2}+\left(2-y-\left(-11.5+4\right)\right)^{2}=182.25$$

0.04 lortzeko, egin -0.2 ber 2.

$$0.04+\left(2-y-\left(-11.5+4\right)\right)^{2}=182.25$$

-7.5 lortzeko, gehitu -11.5 eta 4.

$$0.04+\left(2-y-\left(-7.5\right)\right)^{2}=182.25$$

-7.5 zenbakiaren aurkakoa 7.5 da.

$$0.04+\left(2-y+7.5\right)^{2}=182.25$$

Egin 2-y+7.5 ber bi.

$$0.04+y^{2}-19y+90.25=182.25$$

90.29 lortzeko, gehitu 0.04 eta 90.25.

$$90.29+y^{2}-19y=182.25$$

Kendu 182.25 bi aldeetatik.

$$90.29+y^{2}-19y-182.25=0$$

-91.96 lortzeko, 90.29 balioari kendu 182.25.

$$-91.96+y^{2}-19y=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y^{2}-19y-91.96=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -19 balioa b balioarekin, eta -91.96 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-91.96\right)}}{2}$$

Egin -19 ber bi.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-91.96\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -91.96.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+367.84}}{2}$$

Gehitu 361 eta 367.84.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{728.84}}{2}$$

Atera 728.84 balioaren erro karratua.

$$y=\frac{-\left(-19\right)±\frac{\sqrt{18221}}{5}}{2}$$

-19 zenbakiaren aurkakoa 19 da.

$$y=\frac{19±\frac{\sqrt{18221}}{5}}{2}$$

Orain, ebatzi y=\frac{19±\frac{\sqrt{18221}}{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 19 eta \frac{\sqrt{18221}}{5}.

$$y=\frac{\frac{\sqrt{18221}}{5}+19}{2}$$

Zatitu 19+\frac{\sqrt{18221}}{5} balioa 2 balioarekin.

$$y=\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2}$$

Orain, ebatzi y=\frac{19±\frac{\sqrt{18221}}{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{\sqrt{18221}}{5} ken 19.

$$y=\frac{-\frac{\sqrt{18221}}{5}+19}{2}$$

Zatitu 19-\frac{\sqrt{18221}}{5} balioa 2 balioarekin.

$$y=-\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$y=\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2} y=-\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2}$$

Karratua osatzeko urratsak

-0.2 lortzeko, -0.1 balioari kendu 0.1.

$$\left(-0.2\right)^{2}+\left(2-y-\left(-11.5+4\right)\right)^{2}=182.25$$

0.04 lortzeko, egin -0.2 ber 2.

$$0.04+\left(2-y-\left(-11.5+4\right)\right)^{2}=182.25$$

-7.5 lortzeko, gehitu -11.5 eta 4.

$$0.04+\left(2-y-\left(-7.5\right)\right)^{2}=182.25$$

-7.5 zenbakiaren aurkakoa 7.5 da.

$$0.04+\left(2-y+7.5\right)^{2}=182.25$$

Egin 2-y+7.5 ber bi.

$$0.04+y^{2}-19y+90.25=182.25$$

90.29 lortzeko, gehitu 0.04 eta 90.25.

$$90.29+y^{2}-19y=182.25$$

Kendu 90.29 bi aldeetatik.

$$y^{2}-19y=182.25-90.29$$

91.96 lortzeko, 182.25 balioari kendu 90.29.

$$y^{2}-19y=91.96$$

Zatitu -19 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{19}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{19}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$y^{2}-19y+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}=91.96+\left(-\frac{19}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{19}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$y^{2}-19y+\frac{361}{4}=91.96+\frac{361}{4}$$

Gehitu 91.96 eta \frac{361}{4} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$y^{2}-19y+\frac{361}{4}=\frac{18221}{100}$$

Atera y^{2}-19y+\frac{361}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(y-\frac{19}{2}\right)^{2}=\frac{18221}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(y-\frac{19}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18221}{100}}$$

Sinplifikatu.

$$y-\frac{19}{2}=\frac{\sqrt{18221}}{10} y-\frac{19}{2}=-\frac{\sqrt{18221}}{10}$$

Gehitu \frac{19}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$y=\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2} y=-\frac{\sqrt{18221}}{10}+\frac{19}{2}$$