Resolver (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Ebaluatu

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{2}-a eta \frac{1}{2}-a biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{4}+a^{2} eta a^{2}+\frac{1}{4} biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Kasurako: \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

\frac{15}{16} lortzeko, gehitu -\frac{1}{16} eta 1.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

0 lortzeko, konbinatu a^{4} eta -a^{4}.

$$\frac{15}{16}$$

Faktorizatu

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{15}{16}$$