Resolver ((2x+1)^2)^prime

$$( ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } ) ^ { \prime }$$

Ebaluatu

$$8x+4$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(2x^{1}+1\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$2\left(2x^{1}+1\right)^{1}\times 2x^{1-1}$$

Sinplifikatu.

$$4x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{1}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$4x^{0}\left(2x+1\right)$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$4\times 1\left(2x+1\right)$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$4\left(2x+1\right)$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$8$$