Resolver (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Ebaluatu

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Ebazpidea

-5x^{3} lortzeko, konbinatu x^{3} eta -6x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

-5x lortzeko, konbinatu -10x eta 5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

-3 lortzeko, 7 balioari kendu 10.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-15x^{2}+8x-5$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

-5x^{3} lortzeko, konbinatu x^{3} eta -6x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

-5x lortzeko, konbinatu -10x eta 5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

-3 lortzeko, 7 balioari kendu 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Egin 3 bider -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Egin 1 ken 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Egin 2 bider 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$-15x^{2}+8x-5$$