Resolver (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Faktorizatu

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-9 lortzeko, 16 balioari kendu 25.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Gehitu 256 eta 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Atera 292 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Zatitu -16+2\sqrt{73} balioa 2 balioarekin.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{73} ken -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Zatitu -16-2\sqrt{73} balioa 2 balioarekin.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -8+\sqrt{73} x_{1} faktorean, eta -8-\sqrt{73} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+16x-9$$

Ebazpidea

-9 lortzeko, 16 balioari kendu 25.

$$x^{2}+16x-9$$