Resolver (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

Ebaluatu

$$6\sqrt{6}+6\approx 20.696938457$$

Ebazpidea

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 3\sqrt{3} eta -2\sqrt{3}.

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 3\sqrt{2}+\sqrt{3} biderkatzeko.

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Erabili banaketa-propietatea 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} eta \sqrt{3} biderkatzeko.

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$6\sqrt{6}+6$$