Resolver (sqrt{8}divsqrt[8]{16})

$$( \sqrt { 8 } \div \sqrt[ 8 ] { 16 } )$$

Ebaluatu

$$2$$

Ebazpidea

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[8]{16}}$$

Berridatzi \sqrt[8]{16} "\sqrt[8]{2^{4}}" gisa. Bihurtu errotzaile-forma esponentzial-forma, eta sinplifikatu 4 berretzailean. Bihur ezazu berriro errotzaile-forma.

$$\sqrt[8]{16}=\sqrt[8]{2^{4}}=2^{\frac{4}{8}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Txertatu lortutako balioa adierazpenean.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{2\times 2}{2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{4}{2}$$

2 lortzeko, zatitu 4 2 balioarekin.

$$2$$

Faktorizatu

$$2$$