Resolver (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Ebaluatu

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, \sqrt{7}+\sqrt{3} funtzioaren gaiak \sqrt{7}+4\sqrt{3} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} zenbakiaren karratua 7 da.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{7} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

5\sqrt{21} lortzeko, konbinatu 4\sqrt{21} eta \sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

19 lortzeko, gehitu 7 eta 12.

$$19+5\sqrt{21}$$