Resolver (sqrt{5}-2)^2-(3+sqrt{5})

$$( \sqrt { 5 } - 2 ) ^ { 2 } - ( 3 + \sqrt { 5 } )$$

Ebaluatu

$$6-5\sqrt{5}\approx -5.180339887$$

Ebazpidea

\left(\sqrt{5}-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}+4-\left(3+\sqrt{5}\right)$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$5-4\sqrt{5}+4-\left(3+\sqrt{5}\right)$$

9 lortzeko, gehitu 5 eta 4.

$$9-4\sqrt{5}-\left(3+\sqrt{5}\right)$$

3+\sqrt{5} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9-4\sqrt{5}-3-\sqrt{5}$$

6 lortzeko, 9 balioari kendu 3.

$$6-4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

-5\sqrt{5} lortzeko, konbinatu -4\sqrt{5} eta -\sqrt{5}.

$$6-5\sqrt{5}$$