Resolver (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Ebaluatu

$$5-2x$$

Ebazpidea

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2x lortzeko, egin \sqrt{2x} ber 2.

$$5-2x$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-2$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Kasurako: \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

2x lortzeko, egin \sqrt{2x} ber 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-2x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$-2x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$-2$$